2025-09-18 08:25:50
Производная (u/v)' равна
Выберите один ответ:
- u'v+uv'/v2
- u'v-uv'/v
- u'/v'
- u'v+uv'/v2
Другие предметы Колледж Правила дифференцирования функций производная дробная функция правила дифференцирования математика колледж вычисление производной производная u/v математические правила изучение производных колледж математика
2025-09-18 08:25:58
Чтобы найти производную функции, которая представлена в виде дроби, мы используем правило дифференцирования дроби. Если у нас есть функция вида u/v, то производная этой функции вычисляется по следующей формуле:
(u/v)' = (u'v - uv') / v²
Где:
- u' - производная числителя u;
- v' - производная знаменателя v;
- v² - квадрат знаменателя v.
Теперь давайте разберемся с каждым элементом формулы:
- u': это производная функции u по переменной, относительно которой мы дифференцируем.
- v': это производная функции v по той же переменной.
- uv': это произведение функции u на производную функции v.
- u'v: это произведение производной функции u на функцию v.
- v²: это просто квадрат функции v.
Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос:
(u/v)' = (u'v - uv') / v²