2025-02-20 14:19:47
Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора −2a равна … @7.png Тип ответа: Текcтовый ответ
Другие предметы Колледж Векторы и их длина длина вектора вектор a вычисление длины вектора математика колледж векторные операции умножение вектора векторные величины задачи по математике
2025-07-19 08:22:33
Чтобы найти длину вектора -2a, нам сначала нужно понять, что происходит с вектором a при умножении его на скаляр -2.
Итак, у нас есть вектор a = {-3, 7, 2}. Умножим этот вектор на скаляр -2:
- Первый компонент: -3 * (-2) = 6
- Второй компонент: 7 * (-2) = -14
- Третий компонент: 2 * (-2) = -4
Таким образом, новый вектор -2a будет равен {6, -14, -4}.
Теперь найдем длину этого вектора. Длина (или модуль) вектора вычисляется по формуле:
Длина вектора = √(x₁² + x₂² + x₃²)
Где x₁, x₂, x₃ - компоненты вектора.
В нашем случае:
- x₁ = 6
- x₂ = -14
- x₃ = -4
Теперь подставим значения в формулу:
Длина = √(6² + (-14)² + (-4)²)
Вычислим квадраты:
- 6² = 36
- (-14)² = 196
- (-4)² = 16
Теперь сложим эти значения:
Длина = √(36 + 196 + 16)
Длина = √248
Теперь вычислим квадратный корень из 248:
Длина ≈ 15.75
Таким образом, длина вектора -2a приблизительно равна 15.75.