Пусть дана матрица A = ((2, 3, −5), (4, −2, 6), (1, 1, −7)), тогда сумма миноров M₁₃ + M₃₁ равна … @9.pngТип ответа: Текcтовый ответ

Другие предметы Колледж Миноры и детерминанты матриц матрица A сумма миноров M₁₃ M₃₁ математика колледж решение задачи линейная алгебра миноры матрицы вычисление миноров высшая математика Новый

Чтобы найти сумму миноров M₁₃ и M₃₁ для матрицы A, нам нужно сначала определить, что такое миноры.

Минор M_ij матрицы A - это определитель матрицы, полученной из A, путем удаления i-й строки и j-го столбца.

Теперь давайте найдем миноры M₁₃ и M₃₁ для данной матрицы A:

A = ((2, 3, −5), (4, −2, 6), (1, 1, −7))

1. Находим M₁₃: Это минор, полученный после удаления 1-й строки и 3-го столбца.
• Удаляем 1-ю строку: (2, 3, −5)
• Удаляем 3-й столбец: (4, −2, 6) и (1, 1, −7) становятся (4, -2) и (1, 1).
• Получаем новую матрицу: ((4, -2), (1, 1)).
• Теперь вычисляем определитель этой матрицы:
• Определитель = (4 * 1) - (-2 * 1) = 4 + 2 = 6.
2. Находим M₃₁: Это минор, полученный после удаления 3-й строки и 1-го столбца.
• Удаляем 3-ю строку: (1, 1, −7)
• Удаляем 1-й столбец: (2, 3, −5) и (4, −2, 6) становятся (3, -5) и (-2, 6).
• Получаем новую матрицу: ((3, -5), (-2, 6)).
• Теперь вычисляем определитель этой матрицы:
• Определитель = (3 * 6) - (-5 * -2) = 18 - 10 = 8.

Теперь, когда мы нашли оба миноры, можем вычислить их сумму:

M₁₃ + M₃₁ = 6 + 8 = 14.

Ответ: Сумма миноров M₁₃ + M₃₁ равна 14.