Алгоритм Левенштейна позволяет вычислить расстояние между двумя строками, то есть минимальное количество операций (вставка, удаление, замена), необходимых для преобразования одной строки в другую. Давайте рассмотрим, как можно реализовать этот алгоритм и вычислить расстояние между словами "перспектива" и "абстракция".

Вот пошаговая инструкция для реализации алгоритма на примере Python:

1. Создайте функцию для вычисления расстояния Левенштейна:
   • Создайте матрицу, где строки соответствуют символам первого слова, а столбцы - символам второго слова.
   • Заполните первую строку и первый столбец матрицы значениями от 0 до длины слова.
2. Заполните матрицу:
   • Для каждой ячейки матрицы сравните символы двух слов.
   • Если символы равны, значение ячейки будет равно значению ячейки по диагонали.
   • Если символы не равны, значение будет равно минимальному из трех возможных значений:
     • ячейка слева + 1 (вставка),
     • ячейка сверху + 1 (удаление),
     • ячейка по диагонали + 1 (замена).
3. Верните значение из правого нижнего угла матрицы:
   • Это и будет расстояние Левенштейна между двумя словами.

Теперь давайте посмотрим на пример кода на Python:

def levenshtein(w1, w2):
    len_w1 = len(w1) + 1
    len_w2 = len(w2) + 1

    # Создание матрицы
    matrix = [[0] * len_w2 for _ in range(len_w1)]

    # Инициализация первой строки и первого столбца
    for i in range(len_w1):
        matrix[i][0] = i
    for j in range(len_w2):
        matrix[0][j] = j

    # Заполнение матрицы
    for i in range(1, len_w1):
        for j in range(1, len_w2):
            cost = 0 if w1[i - 1] == w2[j - 1] else 1
            matrix[i][j] = min(matrix[i - 1][j] + 1,      # Удаление
                               matrix[i][j - 1] + 1,      # Вставка
                               matrix[i - 1][j - 1] + cost)  # Замена

    return matrix[-1][-1]

# Пример использования
w1 = "перспектива"
w2 = "абстракция"
distance = levenshtein(w1, w2)
print("Расстояние Левенштейна:", distance)

Запустив этот код, вы получите расстояние Левенштейна между словами "перспектива" и "абстракция". Это расстояние показывает, сколько минимальных изменений нужно сделать, чтобы преобразовать одно слово в другое.