Пусть график функции f(х) - красная линия;
график ее первообразной F(х) - черная линия.
Выберите рисунок, удовлетворяющий данным условиям.

Другие предметы Колледж Первообразные и интегралы график функции первообразная математический анализ колледж красная линия черная линия условия графика Новый

Чтобы выбрать правильный рисунок, который соответствует графику функции f(x) и ее первообразной F(x), необходимо понимать, как связаны между собой графики функции и ее первообразной.

Шаги для анализа:

1. Определение функции f(x): График функции f(x) представляет собой производную функции F(x). Это означает, что значения функции f(x) показывают, насколько быстро изменяется функция F(x).
2. Определение первообразной F(x): График функции F(x) будет представлять собой интеграл функции f(x). Если f(x) положительна, то F(x) будет возрастать; если f(x) отрицательна, то F(x) будет убывать.
3. Анализ графиков: Если на графике f(x) есть участки, где она выше оси x (f(x) > 0), то график F(x) будет возрастать. Если f(x) ниже оси x (f(x) < 0), то график F(x) будет убывать.
4. Проверка точек пересечения: Точки, где f(x) = 0, будут соответствовать максимумам или минимумам функции F(x), или точкам перегиба. В этих точках график F(x) будет горизонтальным.

Теперь, когда вы проанализировали, как должны выглядеть графики, вы можете выбрать рисунок, который соответствует этим условиям. Обратите внимание на поведение графика f(x) и как оно влияет на график F(x).