2025-08-26 01:31:10
Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.4, 0, 0.6). Какова размерность этой матрицы?
Другие предметы Колледж Размерность матрицы в матричных играх теория игр матричная игра смешанные стратегии размерность матрицы колледж игра с нулями анализ стратегий
2025-08-26 01:31:17
Для того чтобы определить размерность матрицы в данной матричной игре, нужно внимательно рассмотреть представленные смешанные стратегии обоих игроков.
Шаг 1: Анализ смешанных стратегий
- Смешанная стратегия 1-го игрока представлена в виде (0.3, 0.7). Это означает, что 1-й игрок имеет две чистые стратегии, и он выбирает первую с вероятностью 0.3 и вторую с вероятностью 0.7.
- Смешанная стратегия 2-го игрока представлена в виде (0.4, 0, 0.6). Это означает, что 2-й игрок имеет три чистые стратегии, и он выбирает первую с вероятностью 0.4, вторую с вероятностью 0 (то есть не использует ее) и третью с вероятностью 0.6.
Шаг 2: Определение размерности матрицы
- Количество чистых стратегий 1-го игрока соответствует количеству строк в матрице. В данном случае у 1-го игрока 2 чистые стратегии.
- Количество чистых стратегий 2-го игрока соответствует количеству столбцов в матрице. В данном случае у 2-го игрока 3 чистые стратегии.
Шаг 3: Вывод размерности
Таким образом, размерность матрицы игры будет 2 (строки) на 3 (столбцы), что можно записать как 2 x 3.
Ответ: Размерность матрицы составляет 2 x 3.