Пусть заданы множества A = {0, 1, 2}, B = {1, 2, 3}, C = {a, b, c} и D = {a, d, e}. Чему равно множество F = (A ∩ B) × (C D)

• { 1, 2, b, c}
• {(0,b), (0, c), (1, b), (1,c)}
• {(1, b), (1, c), (2, b), (2, c)}
• {(1,a), (1,b), (1,d), (2, a), (2,b), (2,d)}
• {(1,b), (1, c), (3, b), (3,c)}

Другие предметы Колледж Действия над множествами и декартово произведение дискретная математика Множества пересечение произведение колледж Новый

Для того чтобы найти множество F, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найдем пересечение множеств A и B:
   • A = {0, 1, 2}
   • B = {1, 2, 3}
   • Пересечение A ∩ B = {1, 2} (элементы, которые есть и в A, и в B)
2. Теперь найдем произведение множеств (A ∩ B) и (C D):
   • Сначала определим, что такое (C D). Поскольку D = {a, d, e} и C = {a, b, c}, то мы можем предположить, что (C D) означает объединение C и D.
   • Объединение C и D: C ∪ D = {a, b, c, d, e}.
   • Теперь нам нужно найти декартово произведение (A ∩ B) × (C ∪ D):
3. Теперь найдем декартово произведение:
   • (A ∩ B) = {1, 2}
   • (C ∪ D) = {a, b, c, d, e}
   • Декартово произведение (A ∩ B) × (C ∪ D) будет включать все возможные пары (x, y), где x из (A ∩ B), а y из (C ∪ D):
   • Получаем следующие пары:
   • (1, a)
   • (1, b)
   • (1, c)
   • (1, d)
   • (1, e)
   • (2, a)
   • (2, b)
   • (2, c)
   • (2, d)
   • (2, e)

Таким образом, множество F = (A ∩ B) × (C ∪ D) будет равно:

F = {(1, a), (1, b), (1, c), (1, d), (1, e), (2, a), (2, b), (2, c), (2, d), (2, e)}

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!