Для того чтобы понять, какая из предложенных формул правильно описывает зависимость максимального усилия Smax в канате, наматываемом на барабан, давайте рассмотрим каждый элемент уравнения и как они взаимосвязаны.

Шаг 1: Определение переменных

• Gгр - вес груза, который мы поднимаем.
• a - кратность полиспаста, то есть количество нитей каната, участвующих в подъеме.
• ηпол - коэффициент полезного действия (КПД) полиспаста, который показывает, какая часть энергии используется эффективно.

Шаг 2: Анализ формул

Теперь давайте проанализируем каждую из предложенных формул:

1. A. Smax = Gгр / (a ∙ ηпол)

В этой формуле вес груза делится на произведение кратности полиспаста и КПД. Это означает, что с увеличением кратности или КПД максимальное усилие в канате уменьшается, что логично, так как большее количество нитей или более эффективная система требует меньшего усилия для подъема того же груза.

2. Б. Smax = Gгр ∙ ηпол / a

Здесь вес груза умножается на КПД и делится на кратность. Это также подразумевает, что с увеличением кратности максимальное усилие в канате увеличивается, что противоречит интуитивному пониманию работы полиспаста.

3. B. Smax = Gгр ∙ a ∙ ηпол

В этой формуле вес груза умножается на кратность и КПД. Это означает, что с увеличением кратности и КПД максимальное усилие также увеличивается, что также не соответствует физическим принципам работы полиспаста.

Шаг 3: Выбор правильной формулы

Согласно законам механики, при использовании полиспаста, максимальное усилие в канате должно уменьшаться с увеличением кратности полиспаста и увеличением КПД. Таким образом, правильной является формула:

A. Smax = Gгр / (a ∙ ηпол)

Эта формула правильно отражает зависимость, где увеличение кратности и КПД приводит к уменьшению максимального усилия в канате.