Расположите свойства числовых характеристик случайных величин в следующем порядке: «математическое ожидание суммы двух случайных величин, математическое ожидание отклонения случайной величины от ее математического ожидания, дисперсия постоянной величины»:
Другие предметы Колледж Случайные величины и их характеристики математическое ожидание случайные величины дисперсия свойства числовых характеристик колледж математика
Для того чтобы правильно расположить свойства числовых характеристик случайных величин в нужном порядке, давайте рассмотрим каждое из них более подробно.
Это свойство записывается как M(x + y) = M(x) + M(y). Оно говорит о том, что математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме их математических ожиданий. Это свойство является одним из основных в теории вероятностей.
Это свойство можно записать как M(x - M(x)) = 0. Оно утверждает, что математическое ожидание отклонения случайной величины от ее математического ожидания равно нулю. Это связано с тем, что отклонение измеряет, насколько значение случайной величины отличается от ее среднего значения, и в среднем эти отклонения компенсируют друг друга.
Это свойство записывается как σ²(c) = 0. Оно утверждает, что дисперсия (разброс) постоянной величины равна нулю, поскольку постоянная величина не изменяется и, следовательно, нет никаких отклонений от ее значения.
Теперь, располагая эти свойства в порядке их логической последовательности, мы можем записать их следующим образом:
Таким образом, правильный порядок: сначала идет свойство о математическом ожидании суммы, затем о математическом ожидании отклонения, и в конце — дисперсия постоянной величины.