Чтобы расположить значения данных интегралов в порядке возрастания, сначала вычислим каждый из них.

1. Находим неопределенный интеграл: ∫ x³ dx = (1/4)x⁴ + C.
2. Теперь подставим пределы интегрирования:
   • Функция в верхнем пределе: (1/4)(1)⁴ = 1/4.
   • Функция в нижнем пределе: (1/4)(0)⁴ = 0.
3. Вычисляем значение: 1/4 - 0 = 1/4.

1. Находим неопределенный интеграл: ∫ 3x² dx = x³ + C.
2. Теперь подставим пределы интегрирования:
   • Функция в верхнем пределе: (1)³ = 1.
   • Функция в нижнем пределе: (0)³ = 0.
3. Вычисляем значение: 1 - 0 = 1.

1. Находим неопределенный интеграл: ∫ 4x dx = 2x² + C.
2. Теперь подставим пределы интегрирования:
   • Функция в верхнем пределе: 2(2)² = 2 * 4 = 8.
   • Функция в нижнем пределе: 2(0)² = 0.
3. Вычисляем значение: 8 - 0 = 8.

• ∫ x³ dx от 0 до 1 = 1/4 = 0.25
• ∫ 3x² dx от 0 до 1 = 1
• ∫ 4x dx от 0 до 2 = 8

Теперь расположим значения интегралов в порядке возрастания:

• 1. ∫ x³ dx от 0 до 1 = 0.25
• 2. ∫ 3x² dx от 0 до 1 = 1
• 3. ∫ 4x dx от 0 до 2 = 8

Таким образом, порядок возрастания значений интегралов: ∫ x³ dx от 0 до 1 < ∫ 3x² dx от 0 до 1 < ∫ 4x dx от 0 до 2.