Расстояние от точки A(1,5) до прямой 3x-4y-3=0 равно … Тип ответа: Текcтовый ответ

Другие предметы Колледж Геометрия. Расстояние от точки до прямой расстояние от точки до прямой точка A(1,5) прямая 3x-4y-3=0 математика колледж задачи по математике Новый

Чтобы найти расстояние от точки A(1,5) до прямой, заданной уравнением 3x - 4y - 3 = 0, мы можем воспользоваться формулой для расстояния от точки до прямой. Эта формула выглядит следующим образом:

d = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2)

Где:

• A, B, C - коэффициенты уравнения прямой Ax + By + C = 0;
• (x0, y0) - координаты точки, от которой мы измеряем расстояние;
• d - искомое расстояние.

Теперь давайте определим коэффициенты A, B и C из уравнения прямой:

• A = 3;
• B = -4;
• C = -3.

Координаты точки A(1, 5) будут x0 = 1 и y0 = 5.

Теперь подставим все известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение числителя: |Ax0 + By0 + C|
2. Подставляем: |3 * 1 + (-4) * 5 - 3| = |3 - 20 - 3| = |-20| = 20.
3. Теперь найдем знаменатель: sqrt(A^2 + B^2) = sqrt(3^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.

Теперь подставим значения в формулу для расстояния:

d = 20 / 5 = 4.

Таким образом, расстояние от точки A(1,5) до прямой 3x - 4y - 3 = 0 равно 4.