Расстояние от точки, лежащей на параболе, до фокуса равно 6, тогда расстояние от этой точки до директрисы равно …

Другие предметы Колледж Параболы парабола фокус директрисса расстояние математика колледж задачи по математике геометрия учебные задания Новый

Для решения данной задачи необходимо вспомнить некоторые свойства параболы. Парабола определяется как множество точек, для которых расстояние до фокуса равно расстоянию до директрисы.

Обозначим:

• F - фокус параболы;
• D - директрису параболы;
• P - произвольную точку на параболе.

По определению параболы, для любой точки P, лежащей на параболе, выполняется следующее равенство:

Расстояние от P до F = Расстояние от P до D.

В задаче сказано, что расстояние от точки P до фокуса F равно 6. Это можно записать как:

PF = 6.

Согласно свойству параболы, мы можем записать:

PD = PF.

Таким образом, мы можем подставить значение:

PD = 6.

Следовательно, расстояние от точки P до директрисы D также равно 6.

Ответ: расстояние от точки до директрисы равно 6.