Вопрос, который вы задали, касается различных областей математического программирования. Давайте разберем каждую из предложенных категорий, чтобы понять, какая из них соответствует заданным условиям.

• Выпуклое программирование - это раздел, который изучает задачи оптимизации, где целевая функция и ограничения являются выпуклыми. Однако здесь переменные могут принимать любые значения из непрерывного диапазона, а не только дискретные.
• Булевское программирование - это специальный случай, который использует бинарные переменные (0 или 1). Это также может быть связано с дискретностью, но не охватывает все аспекты дискретного программирования.
• Дискретное программирование - это область, которая фокусируется на задачах, где переменные могут принимать только дискретные значения. Это именно то, что соответствует вашему вопросу, так как задачи имеют конечную область допустимых значений и переменные дискретны.
• Динамическое программирование - это метод решения сложных задач, разбивая их на более простые подзадачи. Этот подход может включать как дискретные, так и непрерывные переменные, но не ограничивается только дискретностью.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - это Дискретное программирование, так как именно эта область занимается экстремальными задачами с условием дискретности переменных в конечной области допустимых значений.