Разность матриц A и B обозначается как A - B. Чтобы понять, что это такое, важно знать несколько ключевых моментов:

1. Определение противоположной матрицы: Противоположная матрица B обозначается как -B. Это матрица, в которой каждый элемент имеет противоположный знак по сравнению с соответствующим элементом матрицы B. То есть, если элемент матрицы B обозначен как b_ij, то элемент противоположной матрицы -B будет равен -b_ij.
2. Условие для вычитания матриц: Чтобы можно было вычесть одну матрицу из другой, они должны быть одинакового размера. Это означает, что у них должно быть одинаковое количество строк и столбцов.
3. Процесс вычитания: Разность A - B определяется как сумма матрицы A и противоположной матрицы -B. То есть, A - B = A + (-B). Для этого нужно сложить соответствующие элементы матриц A и -B. Например, если A имеет элемент a_ij, а -B имеет элемент -b_ij, то элемент разности будет равен a_ij + (-b_ij) = a_ij - b_ij.

Таким образом, разность матриц A и B - это матрица той же размерности, что и A и B, где каждый элемент равен разности соответствующих элементов матриц A и B.