Вопрос о приобретении гражданства ребенком, один из родителей которого является гражданином России, а другой - иностранным гражданином, регулируется российским законодательством. Давайте рассмотрим возможные варианты, которые вы предложили.

1. По заявлению родителя – гражданина России, при наличии согласия второго родителя – иностранного гражданина.

   Этот вариант правильный. По российскому законодательству, если один из родителей является гражданином России, он может подать заявление о приобретении гражданства для своего ребенка. Однако для этого необходимо согласие второго родителя, который является иностранным гражданином.

2. Автоматически, с момента рождения ребенка.

   Этот вариант не является правильным. Ребенок не получает автоматически гражданство России только на основании того, что один из родителей является гражданином России. Необходимо выполнение определенных условий, включая подачу заявления и, в некоторых случаях, согласие второго родителя.

3. По заявлению родителя – гражданина России даже без согласия второго родителя – иностранного гражданина.

   Этот вариант также неверен. Хотя родитель - гражданин России имеет право подать заявление о гражданстве для ребенка, согласие второго родителя все равно требуется, если это предусмотрено законодательством.

Таким образом, правильный ответ - это первый вариант: по заявлению родителя – гражданина России, при наличии согласия второго родителя – иностранного гражданина.