Похожие вопросы
2025-09-18 08:50:30
Решение уравнения x2-4/x-2=0 - это
- x=-2
- x=2
- нет корней
- х=2,x=-2
Другие предметы Колледж Уравнения и неравенства решение уравнения математика колледж уравнение x²-4/x-2 корни уравнения x=-2 x=2 нет корней
2025-09-18 08:50:40
Давайте решим уравнение x² - 4 / (x - 2) = 0 шаг за шагом.
1. Первое, что мы можем заметить, это то, что у нас есть дробь. Мы можем упростить уравнение, если вспомним, что x² - 4 можно разложить на множители. Это разность квадратов:
- x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
2. Теперь подставим это в уравнение:
(x - 2)(x + 2) / (x - 2) = 0
3. Мы видим, что (x - 2) в числителе и (x - 2) в знаменателе можно сократить, но только если x не равно 2, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, мы получаем:
x + 2 = 0, при условии что x ≠ 2.
4. Теперь решим уравнение x + 2 = 0:
- x = -2
5. Теперь вспомним, что у нас есть условие x ≠ 2. Это означает, что x = 2 не является решением уравнения, так как в этом случае мы получим деление на ноль.
6. Таким образом, единственным корнем уравнения является:
- x = -2
В заключение, у уравнения x² - 4 / (x - 2) = 0 есть один корень: x = -2. Значение x = 2 не является корнем, так как оно приводит к неопределенности.