2025-07-16 18:26:53
С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его масса была в n = 1.9 раза больше массы покоя? Скорость света в вакууме с = 300000 км/с. Полученное значение скорости электрона выразить в км/с и округлить до целых.
Другие предметы Колледж Относительность массы и скорость света скорость электрона масса электрона физические основы механики колледж скорость света масса покоя релятивистская масса формула релятивистской массы
2025-07-16 18:27:13
Чтобы определить, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его масса была в 1.9 раза больше массы покоя, нам нужно использовать формулу для релятивистской массы:
m = m0 / sqrt(1 - (v^2/c^2))
где:
- m - релятивистская масса
- m0 - масса покоя электрона
- v - скорость электрона
- c - скорость света в вакууме
По условию задачи, релятивистская масса электрона равна 1.9 * m0. Подставим это в формулу:
1.9 * m0 = m0 / sqrt(1 - (v^2/c^2))
Теперь, чтобы избавиться от m0, мы можем разделить обе стороны уравнения на m0:
1.9 = 1 / sqrt(1 - (v^2/c^2))
Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:
(1.9)^2 = 1 / (1 - (v^2/c^2))
Это дает нам:
3.61 = 1 / (1 - (v^2/c^2))
Теперь, умножим обе стороны на (1 - (v^2/c^2)):
3.61 * (1 - (v^2/c^2)) = 1
Распределим 3.61:
3.61 - 3.61 * (v^2/c^2) = 1
Теперь перенесем 3.61 на правую сторону:
-3.61 * (v^2/c^2) = 1 - 3.61
-3.61 * (v^2/c^2) = -2.61
Теперь избавимся от минуса и умножим обе стороны на -1:
3.61 * (v^2/c^2) = 2.61
Теперь умножим обе стороны на (c^2 / 3.61):
v^2 = (2.61 * c^2) / 3.61
Теперь подставим значение скорости света c = 300000 км/с:
v^2 = (2.61 * (300000)^2) / 3.61
Теперь посчитаем значение:
v^2 = (2.61 * 90000000000) / 3.61
v^2 = 234900000000 / 3.61
v^2 ≈ 65100000000
Теперь найдем v, взяв квадратный корень:
v ≈ √65100000000
v ≈ 255000 км/с
Округляем до целых:
Ответ: электрон должен двигаться со скоростью примерно 255000 км/с.
