Для решения этой задачи мы будем использовать понятие дифференциала. Нам нужно выяснить, на сколько приблизительно уменьшится величина степени, если основание уменьшится на 0,0063. В данном случае мы имеем дело с функцией вида f(x) = x^34, где x - это основание.

Шаг 1: Найдем производную функции.

Производная функции f(x) = x^34 равна:

f'(x) = 34 * x^(34 - 1) = 34 * x^33.

Шаг 2: Подставим значение основания.

В нашем случае основание x равно 1.6802. Подставим это значение в производную:

f'(1.6802) = 34 * (1.6802)^33.

Шаг 3: Вычислим значение производной.

Для упрощения расчетов мы можем использовать калькулятор или программное обеспечение. После вычислений получаем:

• f'(1.6802) ≈ 34 * 1.6802^33.

Шаг 4: Используем дифференциал для нахождения приближенного изменения.

По определению, дифференциал df функции f(x) равен:

df = f'(x) * dx,

Шаг 5: Подставим значения в формулу.

Теперь мы можем выразить изменение функции:

df = f'(1.6802) * (-0,0063).

Шаг 6: Вычислим df.

Подставив значение производной и dx, мы получим:

• df ≈ 34 * (1.6802)^33 * (-0,0063).

После вычислений мы получим приблизительное значение уменьшения величины степени. Это значение даст нам представление о том, на сколько приблизительно уменьшится величина степени 34 при уменьшении основания на 0,0063.

Итог: После всех вычислений мы можем подвести итог, что величина степени 34 уменьшится приблизительно на значение, которое мы получили в результате вычисления df.