Правильный ответ: d. Увеличивается точность оценок.

Теперь давайте подробно разберем, почему именно этот ответ является верным, и как увеличение объема выборки влияет на статистический анализ.

1. Увеличение объема выборки: Когда мы говорим об увеличении объема выборки, мы имеем в виду, что мы собираем больше данных для анализа. Например, если у нас есть выборка из 30 наблюдений, и мы увеличиваем ее до 100 наблюдений, это позволяет нам лучше оценить параметры нашей модели.
2. Ошибка регрессии: Увеличение объема выборки, как правило, приводит к уменьшению стандартной ошибки оценок. Это связано с тем, что с большим объемом данных мы можем более точно оценить истинные значения параметров. Однако, стоит отметить, что сама ошибка регрессии может не всегда уменьшаться, но точность оценок действительно увеличивается.
3. Коэффициент детерминации: Коэффициент детерминации (R²) показывает, какая часть вариации зависимой переменной объясняется независимыми переменными. Увеличение объема выборки не обязательно приводит к уменьшению этого коэффициента. На самом деле, он может оставаться стабильным или даже увеличиваться, если новые данные подтверждают ранее выявленные закономерности.
4. Интервальные оценки: При увеличении объема выборки интервалы доверия становятся уже, что указывает на увеличение точности оценок. Однако, это не значит, что интервалы "расширяются", как указано в варианте c.
5. Точность оценок: С увеличением объема выборки, как уже упоминалось, мы получаем больше информации, что позволяет нам более точно оценивать параметры модели. Это выражается в уменьшении стандартной ошибки и более узких интервалах доверия.

Таким образом, правильный ответ на вопрос заключается в том, что с увеличением объема выборки увеличивается точность оценок, что делает ответ d наиболее подходящим. Это важный аспект в прикладном многомерном статистическом анализе, который необходимо учитывать при проведении исследований.