Семейство, состоящее из 15 радиоактивных химических элементов III группы 7-го периода периодической системы с атомными номерами от 89 до 103, называется актинидами. Эти элементы являются трансурановыми и обладают схожими химическими свойствами. Давайте разберем, как мы пришли к этому ответу:

1. Понимание периодической таблицы: Периодическая таблица организована в группы и периоды. Группы идут вертикально, а периоды — горизонтально.
2. Идентификация группы: Указано, что элементы находятся в III группе. Это важно для определения их химических свойств.
3. Идентификация периода: Элементы находятся в 7-м периоде, что указывает на их расположение в таблице и на то, что они являются тяжелыми элементами.
4. Идентификация диапазона атомных номеров: Атомные номера от 89 до 103 включают элементы от актиния (Ac) до лоуренсия (Lr). Это семейство элементов называется актинидами.
5. Характеристика актинидов: Все актиниды радиоактивны и имеют схожие химические свойства. Они часто используются в ядерной энергетике и исследованиях.

Таким образом, исходя из описанных характеристик, семейство этих элементов называется актинидами.