Похожие вопросы
2025-07-18 18:52:46
Схема настроена на резонанс токов. Известно u(t)= 100 + 150 sin 100t В, R=10 Ом, C=100 мкФ, L=1 Гн. Определить показание вольтметра электромагнитной системы. 
Другие предметыКолледжРезонанс в электрических цепяхэлектротехникаколледжрезонанс токоввольтметрсхемаR=10 ОмC=100 мкФL=1 Гнu(t)=100+150sin100t
2025-07-18 18:52:56
Для определения показания вольтметра в схеме, настроенной на резонанс токов, нам необходимо рассчитать полное напряжение на резисторе. Для этого мы будем использовать заданные параметры и формулы, относящиеся к резонансным цепям.
Итак, у нас есть:
- u(t) = 100 + 150 sin(100t) В
- R = 10 Ом
- C = 100 мкФ = 100 * 10^(-6) Ф
- L = 1 Гн
Сначала найдем резонансную частоту цепи. Резонансная частота определяется по формуле:
f0 = 1 / (2 * π * √(L * C))Подставим наши значения:
f0 = 1 / (2 * π * √(1 * 100 * 10^(-6)))Теперь вычислим значение:
f0 = 1 / (2 * π * √(0.0001)) = 1 / (2 * π * 0.01) ≈ 15.92 ГцТак как у нас есть синусоидальная составляющая напряжения с частотой 100t, то мы можем сказать, что эта частота равна:
f = 100 / (2 * π) ≈ 15.92 ГцТеперь, поскольку частота источника совпадает с резонансной частотой цепи, мы можем рассчитать ток в цепи. Для этого используем формулу:
I = U / Zгде Z - полное сопротивление цепи. В резонансной цепи:
Z = RТак как на резонансе реактивные сопротивления индуктивности и емкости компенсируют друг друга. Таким образом,:
Z = 10 ОмТеперь найдем амплитуду напряжения на резисторе:
Сначала найдем амплитуду переменной составляющей напряжения:
U_amplitude = 150 ВТеперь можем вычислить ток:
I = U_amplitude / R = 150 / 10 = 15 АТеперь, чтобы найти показание вольтметра, нам нужно учитывать, что вольтметр измеряет полное напряжение на резисторе. Это напряжение можно найти по формуле:
U_R = I * RПодставляем значения:
U_R = 15 * 10 = 150 ВТаким образом, показание вольтметра электромагнитной системы будет:
150 В.