Похожие вопросы
2025-03-18 05:58:28
Симметричный четырехполюсник нагружен на сопротивление, численно равное характеристическому. Определить мгновенное значение входного тока, если известно U1 = 520∠−30° В, A12 = 8 Ом, A21 = j0,02 См.
Другие предметы Колледж Симметричные четырехполюсники симметричный четырехполюсник входной ток характеристическое сопротивление u1 A12 A21 электроника колледж электрические цепи анализ цепей мгновенное значение тока
2025-07-21 00:23:44
Для решения задачи необходимо воспользоваться теорией четырехполюсников и формулами, связанными с их характеристиками.
Давайте разберем основные шаги:
- Определение параметров четырехполюсника:
- A12 = 8 Ом — это параметр передачи напряжения.
- A21 = j0,02 См — это параметр передачи тока.
- Характеристическое сопротивление четырехполюсника:
- Поскольку четырехполюсник симметричный, характеристическое сопротивление Z0 определяется как корень квадратный из произведения A12 и A21:
- Z0 = √(A12 / A21) = √(8 / j0,02)
- Для вычисления корня из комплексного числа, сначала найдем модуль и аргумент:
- Модуль = √(8^2 + (0,02)^2) = √(64 + 0,0004) ≈ √64 = 8
- Аргумент = arctan(0,02 / 8) ≈ 0
- Таким образом, Z0 = 8∠0° Ом
- Определение входного тока:
- Так как сопротивление нагрузки равно характеристическому сопротивлению, то входной ток I1 можно определить через входное напряжение U1 и характеристическое сопротивление Z0:
- I1 = U1 / Z0
- Подставим значения: I1 = 520∠−30° В / 8∠0° Ом
- Это деление комплексных чисел, где делим модули и вычитаем аргументы:
- Модуль I1 = 520 / 8 = 65
- Аргумент I1 = −30° − 0° = −30°
- Таким образом, I1 = 65∠−30° А
Таким образом, мгновенное значение входного тока составляет 65∠−30° А.
