Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной доли?

• нет
• зависит от изучаемого явления
• да
• нет правильного ответа

Другие предметы Колледж Оценивание параметров симметричный интервал оценивание генеральной доли теория вероятностей математическая статистика колледж статистические методы доверительный интервал свойства интервалов оценка параметров статистическое исследование Новый

Чтобы понять, симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной доли, давайте разберемся с основными понятиями и шагами процесса оценки.

Когда мы говорим о генеральной доле, мы имеем в виду долю определенного признака в общей совокупности. Например, если мы хотим оценить долю студентов, которые сдали экзамен на отлично, мы можем взять выборку студентов и вычислить долю, которая сдала экзамен на отлично в этой выборке.

Теперь, чтобы оценить эту долю в генеральной совокупности, мы строим доверительный интервал. Доверительный интервал — это диапазон значений, который, с определенной вероятностью, содержит истинное значение генеральной доли.

Шаги для построения доверительного интервала:

1. Выборка: Мы берем выборку из населения и вычисляем выборочную долю (p-hat).
2. Определение стандартной ошибки: Мы вычисляем стандартную ошибку выборочной доли.
3. Выбор уровня доверия: Обычно выбирается уровень доверия 95% или 99%.
4. Расчет границ интервала: Мы используем нормальное распределение (или распределение Стьюдента) для нахождения критических значений и вычисляем границы интервала.

Теперь, возвращаясь к вопросу о симметричности интервала, стоит отметить следующее:

• Если выборочная доля (p-hat) находится далеко от 0 или 1, то доверительный интервал будет симметричным относительно p-hat.
• Однако, если p-hat близка к 0 или 1, доверительный интервал может стать асимметричным, так как границы будут смещены.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: интервал может быть как симметричным, так и асимметричным в зависимости от значения выборочной доли. Поэтому правильный ответ — да, зависит от изучаемого явления.