Симплексный метод решения задач линейного программирования включает определение одного из допустимых базисных решений поставленной задачи (опорного плана):

• проверку оптимальности найденного решения
• определение правила перехода к не худшему решению
• определение одного из допустимых базисных решений поставленной задачи (опорного плана), определение правила перехода к не худшему решению, проверка оптимальности найденного решения

Другие предметы Колледж Симплексный метод линейного программирования симплексный метод линейное программирование допустимые базисные решения оптимальность решения исследование операций колледж опорный план правила перехода задачи линейного программирования Новый

Симплексный метод является одним из основных методов решения задач линейного программирования. Давайте разберем шаги, которые включает этот метод, и как они связаны друг с другом.

1. Определение одного из допустимых базисных решений (опорного плана)
   • Первым шагом в симплексном методе является нахождение начального базисного решения. Это решение должно удовлетворять всем ограничениям задачи и быть допустимым.
   • Для этого мы можем использовать метод искусственного базиса или метод двух фаз. В первом случае мы добавляем искусственные переменные, чтобы получить начальное решение, а во втором – разбиваем задачу на две фазы.
2. Проверка оптимальности найденного решения
   • После нахождения базисного решения мы проверяем, является ли оно оптимальным. Для этого анализируем коэффициенты в целевой функции.
   • Если все коэффициенты при не базисных переменных неотрицательны, то текущее решение оптимально. Если есть отрицательные коэффициенты, значит, можно улучшить решение.
3. Определение правила перехода к не худшему решению
   • Если текущее решение не оптимально, мы выбираем переменную, которая будет входить в базис (с наибольшим отрицательным коэффициентом).
   • Затем мы определяем, какая из базисных переменных будет исключена из базиса. Для этого применяем критерий минимального отношения (проверяем, насколько изменение входящей переменной может повлиять на выходящие).
4. Возврат к шагу 2
   • После перехода к новому базисному решению мы снова проверяем оптимальность. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет найдено оптимальное решение.

Таким образом, симплексный метод включает циклическое выполнение этих шагов, пока не будет достигнуто оптимальное решение задачи линейного программирования. Важно помнить, что каждая итерация приближает нас к оптимальному решению, и мы должны внимательно следить за условиями допустимости на каждом шаге.