2025-08-27 17:48:51
Символ n! называется факториалом и обозначает … всех целых чисел от 1 до n
Другие предметы Колледж Факториалы факториал символ n! математические обозначения целые числа свойства факториала вычисление факториала
2025-08-27 17:48:58
Символ n! (читается как "n факториал") обозначает произведение всех целых положительных чисел от 1 до n. Это означает, что если вы хотите вычислить n!, вам нужно перемножить все числа, начиная с 1 и заканчивая n.
Давайте рассмотрим, как вычисляется факториал на примере:
- n = 5:
- 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
- 5! = 120
- n = 3:
- 3! = 3 × 2 × 1
- 3! = 6
- n = 0:
- По определению, 0! = 1.
Таким образом, факториал n! можно выразить как:
- n! = n × (n - 1)! для n > 0
- 0! = 1
Факториалы широко используются в комбинаторике, математической статистике и различных областях математики, например, для вычисления числа способов расположения объектов, а также в формуле для вычисления биномиальных коэффициентов.