Скорость поршня ДВС в данном положении равна v = 0.7 м/с.
Определить частоту вращения кривошипа (об/мин), если его длина 33 мм, а = 13° B= 26°.
Ответ округлить до ближайшего целого числа.

Другие предметы Колледж Движение механизмов теоретическая механика скорость поршня частота вращения кривошип длина кривошипа угол наклона ДВС колледж механические расчеты физика динамика формулы механики Новый

Чтобы определить частоту вращения кривошипа, нам нужно использовать некоторые геометрические и кинематические соотношения. Давайте разберем все шаги по порядку.

Шаг 1: Определение длины кривошипа

Длина кривошипа обозначена как "L" и равна 33 мм, что соответствует 0.033 м.

Шаг 2: Определение углов в радианах

Углы, которые нам даны, необходимо преобразовать в радианы, так как это более удобный формат для дальнейших расчетов.

• Угол a = 13° = (13 * π) / 180 ≈ 0.2269 рад
• Угол B = 26° = (26 * π) / 180 ≈ 0.4538 рад

Шаг 3: Определение вертикального перемещения поршня

Вертикальное перемещение поршня можно найти по формуле:

h = L * (cos(a) - cos(B))

Подставим наши значения:

h = 0.033 * (cos(0.2269) - cos(0.4538))

Теперь вычислим значения косинусов:

• cos(0.2269) ≈ 0.9744
• cos(0.4538) ≈ 0.8910

Теперь подставим эти значения в формулу:

h = 0.033 * (0.9744 - 0.8910) ≈ 0.033 * 0.0834 ≈ 0.00275 м

Шаг 4: Определение угловой скорости

Скорость поршня (v) связана с угловой скоростью (ω) кривошипа следующим образом:

v = r * ω, где r - это радиус кривошипа (в данном случае это длина кривошипа L).

Преобразуем формулу для нахождения угловой скорости:

ω = v / L

Подставим наши значения:

ω = 0.7 / 0.033 ≈ 21.21 рад/с

Шаг 5: Преобразование угловой скорости в частоту вращения

Частота вращения (N) в об/мин может быть найдена по формуле:

N = (ω * 60) / (2 * π)

Подставим значение угловой скорости:

N = (21.21 * 60) / (2 * 3.1416) ≈ 202.1 об/мин

Шаг 6: Округление результата

Округляем до ближайшего целого числа:

Ответ: Частота вращения кривошипа составляет 202 об/мин.