Скорость тела, движущегося прямолинейно вдоль оси ОХ, меняется со временем по закону: v = 0,3 + 0,26 • t + 0, 03t³
После начала движения тело получит ускорение а = 0, 5м/с2 через ... секунд(ы).

Другие предметы Колледж Ускорение и движение с переменной скоростью физические основы механики скорость тела прямолинейное движение закон изменения скорости ускорение тела время движения колледж физика Новый

Для того чтобы найти время, через которое тело получит заданное ускорение а = 0,5 м/с², нам нужно сначала определить, как ускорение зависит от времени, используя данное уравнение скорости.

Скорость тела задана формулой:

v(t) = 0,3 + 0,26 * t + 0,03 * t³

Ускорение (a) является производной скорости по времени:

a(t) = dv/dt

Теперь найдем производную от v(t):

1. Первая часть: производная от 0,3 равна 0.
2. Вторая часть: производная от 0,26 * t равна 0,26.
3. Третья часть: производная от 0,03 * t³ равна 0,09 * t² (по правилу дифференцирования степенной функции).

Таким образом, получаем:

a(t) = 0,26 + 0,09 * t²

Теперь мы можем приравнять это выражение к заданному ускорению:

0,26 + 0,09 * t² = 0,5

Решим это уравнение для t:

1. Вычтем 0,26 из обеих сторон:

0,09 * t² = 0,5 - 0,26

2. Это упрощается до:

0,09 * t² = 0,24

3. Теперь разделим обе стороны на 0,09:

t² = 0,24 / 0,09

4. Это дает:

t² = 2,6667

5. Теперь найдем корень из обеих сторон:

t = √2,6667

Приблизительно это равно:

t ≈ 1,63 секунды

Таким образом, тело получит ускорение 0,5 м/с² примерно через 1,63 секунды.