2025-03-14 18:41:10
Следующая задача:
Контейнер оборудован m отсеками вместимостью bi (i =?1, m) для перевозки n видов продукции. Пj (j =?1, n). Виды продукции характеризуются свойством неделимости, т.е. их можно брать в количестве 0, 1, 2, ... единиц. Пусть aij - расход i-го отсека для перевозки единицы j-ой продукции. Обозначим через cj полезность единицы j-ой продукции. Требуется найти план (x1, x2, : xn) перевозки, при котором максимизируется общая полезность рейса.
называется
- Задача о назначении
- Задача о диете
- Задача о рюкзаке
- Задача коммивояжера
Другие предметыКолледжЗадача о рюкзакеисследование операциймаксимизация полезностизадача о рюкзакеконтейнеры для продукцииплан перевозки продукциинеделимость продукцииоптимизация перевозокзадачи линейного программированияколледж исследования операций
2025-07-19 18:10:16
Данная задача относится к категории задач "Задача о рюкзаке". Это классическая задача оптимизации, где необходимо выбрать набор предметов (в данном случае видов продукции) так, чтобы максимизировать их общую полезность, при этом не превышая ограничений вместимости контейнера.
Чтобы понять, почему это задача о рюкзаке, давайте разберем ее шаги:
- Определение параметров: У нас есть контейнер с m отсеками, каждый с вместимостью bi. Имеется n видов продукции, и каждый вид продукции имеет свою полезность cj и расход aij для каждого отсека.
- Цель: Необходимо выбрать количество каждого вида продукции (x1, x2, ..., xn) для перевозки, чтобы максимизировать общую полезность, при этом не превышая вместимости каждого отсека.
- Ограничения: Продукция неделима, то есть мы можем перевозить только целое количество единиц каждого вида продукции.
- Формулировка задачи: Это задача о рюкзаке, где:
- Ценность предметов (в данном случае продукции) представлена полезностью cj.
- Вес предметов (в данном случае продукции) представлен расходом aij для каждого отсека.
- Ограничения представлены вместимостью каждого отсека bi.
Таким образом, задача заключается в нахождении оптимального плана перевозки, который максимизирует полезность, не превышая ограничения вместимости отсека, что является характерным для задачи о рюкзаке.
