Давайте разберем данное утверждение и определим, к какой теореме оно относится.

Утверждение говорит о том, что для задачи линейного программирования (ЛП) необходимо и достаточно, чтобы целевая функция была ограничена сверху (в случае максимизации) или снизу (в случае минимизации) на допустимом множестве. Это важно, поскольку если целевая функция не ограничена, то решение может стремиться к бесконечности, и мы не сможем найти оптимальное значение.

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

• Теорема о выпуклости оптимальных планов ЗЛП - эта теорема касается свойств оптимальных решений и не относится напрямую к существованию решений.
• Теорема о конечности первого алгоритма Гомори - эта теорема связана с алгоритмом, который используется для решения задач целочисленного программирования, а не с общими свойствами линейного программирования.
• Теорема о существовании решения ЗЛП и ограниченности целевой функции - это именно то, что описано в нашем утверждении, так как она утверждает, что ограниченность целевой функции на допустимом множестве является необходимым и достаточным условием для существования решения.
• Теорема о выпуклости допустимого множества ЗЛП - эта теорема касается структуры допустимого множества, но не затрагивает вопрос существования решения.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - это Теорема о существовании решения ЗЛП и ограниченности целевой функции.