Давайте разберем данное утверждение и определим, к какому принципу или признаку оно относится.

Утверждение говорит о том, что если у нас есть система из к ненулевых векторов-столбцов, которые образуют линейно независимый набор, и если координаты точки X удовлетворяют ограничениям, то эта точка является вершиной допустимой области. Это описание соответствует определению вершины в контексте линейного программирования.

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:

• Правильного ответа нет - это не совсем корректный вариант, так как в утверждении действительно есть правильный ответ.
• Признак целочисленности плана транспортной задачи - это относится к специфическому случаю задач транспортировки и не имеет отношения к общему понятию вершин в линейном программировании.
• Признак вершины допустимой области - это именно то, о чем идет речь в утверждении. Вершина допустимой области определяется как точка, которая удовлетворяет всем ограничениям и является комбинацией линейно независимых векторов.
• Принцип недостаточного основания - это более общий принцип, который не относится напрямую к вершинам допустимой области.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - это Признак вершины допустимой области. Это утверждение подтверждает, что если векторы линейно независимы и точка удовлетворяет ограничениям, то она действительно является вершиной допустимой области в линейной задаче.