2025-03-07 08:09:57
Следующее утверждение:
(F,G0)
- целые коэффициенты целевой функции F, строка целевой функции в симплексной таблице учитывается при выборе строки для построения
правильного отсечения;
Пусть множество оптимальных планов
задачи ограничено и выполняются следующие условия:
1)
2) справедливо одно из двух утверждений: либо целевая функция ограничена снизу на
, либо
Тогда первый алгоритм Гомори требует конечного числа больших итераций. Это называется ...
Go 
- Теорема о выпуклости оптимальных планов ЗЛП
- Теорема о конечности первого алгоритма Гомори
- Теорема о выпуклом множестве и выпуклой комбинации этого множества
- Теорема о выпуклости допустимого множества ЗЛП
Другие предметыКолледжТеория целочисленных программисследование операцийцелевая функциясимплексный методоптимальные планыалгоритм Гоморивыпуклость множествзадачи линейного программированияусловия оптимальностибольшие итерациитеоремы о выпуклости
2025-03-07 08:10:17
Давайте разберем данное утверждение и условия, которые в нем описаны, а также определим, о какой теореме идет речь.
У нас есть задача линейного программирования, и мы рассматриваем алгоритм Гомори, который используется для решения задач, где требуется найти целочисленные решения. При этом важно понимать, что:
- Целевая функция F имеет целые коэффициенты, что означает, что мы работаем с целочисленными значениями.
- Мы рассматриваем симплексный метод, который включает в себя симплексные таблицы. В этих таблицах строки целевой функции играют важную роль при выборе строки для построения отсечения.
Теперь перейдем к условиям, которые у нас есть:
- Множество оптимальных планов задачи ограничено.
- Справедливо одно из двух утверждений: либо целевая функция ограничена снизу, либо ... (второе утверждение не указано, но предположительно, оно может касаться ограниченности сверху).
На основании этих условий мы можем сделать вывод о том, что алгоритм Гомори требует конечного числа итераций. Это связано с тем, что:
- Если множество оптимальных планов ограничено, то мы не можем бесконечно продолжать искать решения.
- Если целевая функция ограничена снизу, это также способствует тому, что алгоритм не будет продолжаться бесконечно.
Теперь, что касается теоремы, о которой идет речь. Учитывая все вышесказанное, правильным ответом будет:
Теорема о конечности первого алгоритма Гомори.Эта теорема утверждает, что если условия задачи удовлетворяют определенным критериям (в данном случае, ограниченность множества оптимальных планов и целевой функции),то алгоритм Гомори завершится за конечное число итераций.
