Следующее утверждение:
(F,G0)
- целые коэффициенты целевой функции F, строка целевой функции в симплексной таблице учитывается при выборе строки для построения
правильного отсечения;
Пусть множество оптимальных планов
задачи ограничено и выполняются следующие условия:
1)
2) справедливо одно из двух утверждений: либо целевая функция ограничена снизу на
, либо
Тогда первый алгоритм Гомори требует конечного числа больших итераций. Это называется ...
Go

• Теорема о выпуклости оптимальных планов ЗЛП
• Теорема о конечности первого алгоритма Гомори
• Теорема о выпуклом множестве и выпуклой комбинации этого множества
• Теорема о выпуклости допустимого множества ЗЛП

Другие предметы Колледж Теория целочисленных программ исследование операций целевая функция симплексный метод оптимальные планы алгоритм Гомори выпуклость множеств задачи линейного программирования условия оптимальности большие итерации теоремы о выпуклости Новый

Давайте разберем данное утверждение и условия, которые в нем описаны, а также определим, о какой теореме идет речь.

У нас есть задача линейного программирования, и мы рассматриваем алгоритм Гомори, который используется для решения задач, где требуется найти целочисленные решения. При этом важно понимать, что:

• Целевая функция F имеет целые коэффициенты, что означает, что мы работаем с целочисленными значениями.
• Мы рассматриваем симплексный метод, который включает в себя симплексные таблицы. В этих таблицах строки целевой функции играют важную роль при выборе строки для построения отсечения.

Теперь перейдем к условиям, которые у нас есть:

1. Множество оптимальных планов задачи ограничено.
2. Справедливо одно из двух утверждений: либо целевая функция ограничена снизу, либо ... (второе утверждение не указано, но предположительно, оно может касаться ограниченности сверху).

На основании этих условий мы можем сделать вывод о том, что алгоритм Гомори требует конечного числа итераций. Это связано с тем, что:

• Если множество оптимальных планов ограничено, то мы не можем бесконечно продолжать искать решения.
• Если целевая функция ограничена снизу, это также способствует тому, что алгоритм не будет продолжаться бесконечно.

Теперь, что касается теоремы, о которой идет речь. Учитывая все вышесказанное, правильным ответом будет:

Теорема о конечности первого алгоритма Гомори.

Эта теорема утверждает, что если условия задачи удовлетворяют определенным критериям (в данном случае, ограниченность множества оптимальных планов и целевой функции), то алгоритм Гомори завершится за конечное число итераций.