Для определения угла вращения слоя, который увеличился с 400x400 точек до 566x566 точек, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам понять, как это происходит.

1. Определим начальные размеры: Слой имеет начальные размеры 400 точек по ширине и 400 точек по высоте.
2. Определим конечные размеры: После вращения слой стал 566 точек по ширине и 566 точек по высоте.
3. Выясним, как происходит увеличение: При вращении квадратного слоя его диагональ увеличивается. Мы можем рассчитать диагональ начального квадрата и конечного квадрата.
4. Рассчитаем диагонали:
   • Для начального слоя: диагональ = √(400² + 400²) = √(160000 + 160000) = √(320000) ≈ 565.68 точек.
   • Для конечного слоя: диагональ = √(566² + 566²) = √(320356 + 320356) = √(640712) ≈ 800.44 точек.
5. Сравним диагонали: Мы видим, что при вращении диагональ увеличилась, что указывает на угол вращения.
6. Определим угол: Увеличение диагонали связано с углом вращения. При угле 45° диагональ квадрата остается равной, при углах 90° и 120° диагональ увеличивается.
7. Сравним с предложенными углами: Угол 90° приводит к увеличению размера, так как фигура становится больше, но не квадратной. Угол 120° также увеличивает размеры, но не так значительно.
8. Вывод: Наиболее вероятный угол вращения, который соответствует увеличению размеров с 400x400 до 566x566, составляет 90°.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: слой вращали на угол 90°.