Случайная величина Y равна 3X+5, при этом дисперсия X равна 2. Дисперсия случайной величины Y равна:
Выберите один ответ:
a. 11
b. 23
c. 6
d. 18

Другие предметы Колледж Преобразование случайных величин ПМСА прикладной многомерный статистический анализ колледж случайная величина дисперсия статистика анализ данных учебный курс высшее образование математическая статистика Новый

Чтобы найти дисперсию случайной величины Y, которая выражается через случайную величину X, нам нужно использовать свойства дисперсии.

Дисперсия случайной величины Y, которая определяется как Y = aX + b, где a и b - некоторые константы, рассчитывается по следующей формуле:

Var(Y) = a^2 * Var(X)

В нашем случае:

• a = 3 (коэффициент перед X)
• b = 5 (свободный член, который не влияет на дисперсию)
• Var(X) = 2 (данная дисперсия случайной величины X)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем a^2: a^2 = 3^2 = 9.
2. Теперь умножим это значение на дисперсию X: Var(Y) = 9 * Var(X) = 9 * 2 = 18.

Таким образом, дисперсия случайной величины Y равна 18.

Ответ: d. 18