2025-04-14 23:34:01
Случайная величина Y равна 3X+5, при этом дисперсия X равна 2. Дисперсия случайной величины Y равна:
Выберите один ответ:
a. 11
b. 23
c. 6
d. 18
Другие предметы Колледж Преобразование случайных величин ПМСА прикладной многомерный статистический анализ колледж случайная величина дисперсия статистика анализ данных учебный курс высшее образование математическая статистика
2025-04-14 23:34:16
Чтобы найти дисперсию случайной величины Y, которая выражается через случайную величину X, нам нужно использовать свойства дисперсии.
Дисперсия случайной величины Y, которая определяется как Y = aX + b, где a и b - некоторые константы, рассчитывается по следующей формуле:
Var(Y) = a^2 * Var(X)
В нашем случае:
- a = 3 (коэффициент перед X)
- b = 5 (свободный член, который не влияет на дисперсию)
- Var(X) = 2 (данная дисперсия случайной величины X)
Теперь подставим значения в формулу:
- Сначала найдем a^2: a^2 = 3^2 = 9.
- Теперь умножим это значение на дисперсию X: Var(Y) = 9 * Var(X) = 9 * 2 = 18.
Таким образом, дисперсия случайной величины Y равна 18.
Ответ: d. 18
