Давайте разберемся с законами над множествами и сопоставим их с соответствующими описаниями. Мы рассмотрим каждый из предложенных вариантов и определим, к какому закону он относится.

• A. A ∪ B = A ∩ B; A ∩ B = A ∪ B

  Это неверное утверждение. Законы объединения и пересечения не равны. Поэтому этот вариант не соответствует ни одному из известных законов.

• B. A ∪ (A ∩ B) = A; A ∩ (A ∪ B) = A

  Это закон поглощения. Он говорит о том, что объединение множества с его пересечением с другим множеством равно самому этому множеству, а пересечение множества с его объединением с другим множеством также равно этому множеству.

• C. (A ∩ B) ∪ (A ∩ B) = A; (A ∪ B) ∩ (A ∪ B) = A

  Это также неверное утверждение. Первая часть не имеет смысла, так как (A ∩ B) ∪ (A ∩ B) просто равно (A ∩ B). Вторая часть не соответствует известным законам, поэтому этот вариант также не подходит.

• D. законы де Моргана

  Законы де Моргана описывают взаимосвязь между объединением и пересечением множеств с использованием отрицания. Они формулируются как: ¬(A ∪ B) = ¬A ∩ ¬B и ¬(A ∩ B) = ¬A ∪ ¬B. Это важные законы в теории множеств.

• E. законы поглощения

  Как уже упоминалось в пункте B, это законы, которые утверждают, что A ∪ (A ∩ B) = A и A ∩ (A ∪ B) = A. Они показывают, что одно множество поглощает другое при определенных операциях.

• F. законы склеивания

  Законы склеивания (или законы объединения) описывают, как объединяются множества. Например, A ∪ A = A и A ∩ A = A. Это также важные свойства операций над множествами.

Таким образом, мы можем сопоставить законы и их описания следующим образом:

• B - законы поглощения
• D - законы де Моргана
• F - законы склеивания

Законы A и C не соответствуют известным законам в теории множеств.