В данном вопросе речь идет о значимых фигурах в области физического воспитания в России. Давайте разберем, кто из перечисленных авторов составил «Краткое наставление, выбранное из лучших авторов с некоторыми физическими примечаниями о воспитании детей от рождения их до юношества».

• Б.Н. Татищев - известный российский историк и государственный деятель, но не является автором данного труда.
• А.П. Протасов - также не связан с созданием этого наставления.
• И.И. Бецкой - именно он является автором указанного произведения. Бецкой был выдающимся педагогом и одним из основателей системы воспитания в России.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос: И.И. Бецкой.

Его труд стал важным шагом в развитии физического воспитания и педагогики в России, так как в нем впервые на русском языке систематически изложены правила физического воспитания детей. Это подчеркивает значимость физической культуры в образовательном процессе и воспитании подрастающего поколения.