Чтобы составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые, нужно выполнить несколько шагов. Давайте подробно рассмотрим этот процесс.

1. Определите параметры прямых:
   • Пусть у вас есть две параллельные прямые, заданные в параметрическом виде. Например, первая прямая: r1(t) = (x1, y1, z1) + t(a1, b1, c1), и вторая прямая: r2(s) = (x2, y2, z2) + s(a2, b2, c2).
   • Поскольку прямые параллельны, их направляющие векторы будут пропорциональны: (a1, b1, c1) = k(a2, b2, c2), где k — некоторое число.
2. Выберите точку и направляющий вектор:
   • Выберите любую точку на одной из прямых для построения плоскости. Например, точку P(x1, y1, z1) на первой прямой.
   • Направляющий вектор плоскости можно взять равным направляющему вектору прямых, например, n = (a1, b1, c1).
3. Составьте уравнение плоскости:
   • Уравнение плоскости имеет вид A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0, где (A, B, C) — компоненты нормального вектора, а (x0, y0, z0) — координаты точки на плоскости.
   • Подставьте выбранную точку и направляющий вектор: a1(x - x1) + b1(y - y1) + c1(z - z1) = 0.

Таким образом, уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые, будет иметь вид, который мы получили на третьем шаге. Это уравнение описывает множество точек, которые лежат на плоскости, проходящей через заданные прямые.