Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, нам необходимо сначала найти угловой коэффициент (k) и затем использовать его для составления уравнения прямой в общем виде.

Даны точки М(1; -1) и В(-3; 2). Сначала найдем угловой коэффициент:

• Формула для углового коэффициента: k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
• Подставим координаты точек: k = (2 - (-1)) / (-3 - 1)
• Упрощаем: k = (2 + 1) / (-4) = 3 / -4 = -3/4

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, можем использовать одну из точек для нахождения уравнения прямой. Используем точку М(1; -1):

Уравнение прямой в точечной форме выглядит так:

Подставляем значения:

Упрощаем уравнение:

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

Теперь преобразуем это уравнение в общий вид (ax + by + c = 0):

• Переносим все члены в одну сторону: 3/4x + y + 1/4 = 0
• Умножим все уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей: 3x + 4y + 1 = 0

Таким образом, уравнение прямой в общем виде:

Теперь запишем значения коэффициентов:

• a = 3
• b = 4
• c = 1