Стальной стержень длиной 6 м растянут силой 20 т; модуль упругости материала Е = 2×10^6кг/см^2, коэффициент поперечной деформации μ =0,25. Определить увеличение объема стержня.

• 1 см3
• 2 см3
• 3 см3
• 4 см3

Другие предметы Колледж Упругие деформации материалов техническая механика колледж стальной стержень модуль упругости коэффициент деформации увеличение объема расчет деформации физика материалов механика задачи по механике Новый

Для решения задачи о увеличении объема стального стержня, нам нужно использовать формулы, связанные с деформацией и объемом. Давайте разберем шаги по порядку.

Шаг 1: Определение силы в ньютонах

Сначала переведем силу из тонн в ньютоны. Зная, что 1 тонна равна 9.81 Н, мы можем вычислить:

• Сила = 20 т * 9.81 Н/т = 196.2 Н

Шаг 2: Определение площади поперечного сечения стержня

Для расчета увеличения объема, нам нужно знать площадь поперечного сечения стержня. Однако, поскольку она не указана в задаче, будем считать, что она известна. Обозначим площадь поперечного сечения как A.

Шаг 3: Вычисление удлинения стержня

Удлинение стержня можно найти по формуле:

ΔL = (F * L) / (A * E)

• где:
• ΔL - удлинение стержня
• F - сила, действующая на стержень (в ньютонах)
• L - первоначальная длина стержня (6 м = 600 см)
• A - площадь поперечного сечения (см²)
• E - модуль упругости (2 × 10^6 кг/см² = 2 × 10^6 * 9.81 Н/см²)

Шаг 4: Вычисление объема

Увеличение объема стержня можно найти по формуле:

ΔV = A * ΔL

Однако, чтобы найти ΔV, нам нужно сначала найти ΔL, как указано в предыдущем шаге.

Шаг 5: Учет поперечной деформации

При растяжении стержня также происходит поперечная деформация. Мы можем использовать коэффициент поперечной деформации μ для определения уменьшения площади поперечного сечения:

ΔA = -μ * A * (ΔL / L)

Шаг 6: Подсчет увеличения объема

Теперь, учитывая удлинение и изменение площади, мы можем найти итоговое увеличение объема:

ΔV = A * ΔL + ΔA * L

Шаг 7: Подстановка значений и вычисления

Теперь, подставив все известные значения и проведя вычисления, мы можем найти увеличение объема. Однако, так как у нас нет конкретного значения для A, мы не можем получить окончательный ответ без этой информации.

Если у вас есть значение площади поперечного сечения, подставьте его в формулы и выполните расчеты. В противном случае, мы не сможем определить увеличение объема стержня.