Суд действительно должен прекратить производство по делу, если соблюдены определенные условия. Давайте разберем каждое из перечисленных оснований более подробно:

1. Дело не подлежит рассмотрению и разрешению в порядке гражданского судопроизводства.

   Это основание относится к случаям, когда спор не является гражданским, например, если он касается административного или уголовного права. Суд должен убедиться, что дело соответствует компетенции гражданского суда.

2. Истцом не соблюден обязательный досудебный порядок.

   В некоторых случаях закон требует, чтобы истец сначала попытался разрешить спор мирным путем или через досудебные процедуры. Если этого не было сделано, суд может прекратить дело.

3. Стороны, не просившие о разбирательстве дела в их отсутствие, не явились в суд по вторичному вызову.

   Если стороны, которые могли бы участвовать в разбирательстве, не явились в суд, и не было сделано соответствующих запросов о рассмотрении дела без их участия, это может стать основанием для прекращения производства.

4. Заявление подписано или подано лицом, не имеющим полномочий на подписание или предъявление иска.

   Если исковое заявление подписано лицом, которое не имеет полномочий действовать от имени истца (например, без доверенности), это также может привести к прекращению дела.

Таким образом, суд обязан прекратить производство по делу, если одно или несколько из этих оснований имеют место. Это необходимо для соблюдения законности и защиты прав сторон в гражданском процессе.