Давайте разберемся с тем, что такое сумма частот признака и как она соотносится с другими статистическими величинами, такими как объем выборки и среднее арифметическое.

Сумма частот признака - это сумма всех наблюдений или значений, которые мы фиксируем для определенного признака в выборке. Например, если мы исследуем рост студентов в колледже, то сумма частот будет равна количеству студентов, для которых мы измерили рост.

Теперь давайте рассмотрим, как это связано с другими величинами:

• Единица: Сумма частот признака равна единице, если мы рассматриваем относительные частоты. Относительная частота - это частота конкретного значения признака, деленная на общий объем выборки. В этом случае сумма всех относительных частот действительно будет равна 1.
• Нулю: Сумма частот не может быть равна нулю, если у нас есть хотя бы одно наблюдение. Если же выборка пустая (n=0), то в этом случае мы не можем говорить о частотах, так как их просто нет.
• Объему выборки n: Сумма частот признака в абсолютных величинах равна объему выборки n, если мы рассматриваем все наблюдения. Это означает, что если мы суммируем все частоты для всех значений признака, то получим общее количество наблюдений.
• Среднему арифметическому значений признака: Среднее арифметическое значений признака не равно сумме частот. Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех значений признака, деленная на объем выборки n. Таким образом, это две разные величины.

В заключение, сумма частот признака равна объему выборки n, если мы говорим о частотах в абсолютных величинах. Она не может быть равна нулю, если есть хотя бы одно наблюдение, и не равна среднему арифметическому значений признака.