Табличный метод, при котором используется одна и та же схема вычисления всех подзадач данной задачи, называется динамическим программированием.

Давайте разберем, что такое динамическое программирование и как оно работает:

1. Определение задачи: Динамическое программирование применяется для решения задач, которые могут быть разбиты на более мелкие подзадачи, которые пересекаются. Это позволяет избежать повторного вычисления одних и тех же значений.
2. Формулировка рекуррентного соотношения: Для каждой подзадачи нужно определить, как она соотносится с другими подзадачами. Это делается с помощью рекуррентных соотношений, которые описывают, как получить решение подзадачи на основе решений более мелких подзадач.
3. Создание таблицы: Далее создается таблица (или массив),в которой будут храниться результаты подзадач. Это позволяет избежать повторных вычислений и существенно ускоряет процесс.
4. Заполнение таблицы: Начинаем заполнять таблицу, начиная с самых простых подзадач и постепенно переходя к более сложным. Каждое значение в таблице вычисляется на основе уже вычисленных значений.
5. Получение результата: После заполнения таблицы, итоговое решение задачи можно получить, обратившись к соответствующей ячейке таблицы.

Таким образом, динамическое программирование является мощным инструментом для решения сложных задач, позволяя эффективно использовать вычислительные ресурсы и избегать избыточных вычислений.