Для решения задачи нам нужно использовать закон сохранения импульса и формулы, связанные с движением тела, брошенного под углом к горизонту.

Шаг 1: Определим, что такое импульс.

Импульс тела (P) равен произведению массы (m) на скорость (v) тела:

P = m * v

Шаг 2: Определим изменение импульса.

Изменение импульса (ΔP) равно разности конечного импульса и начального импульса:

ΔP = P_final - P_initial

По условию задачи, модуль изменения импульса равен 200 кг • м/с.

Шаг 3: Найдем скорость тела в момент времени t = 5 с.

Тело, брошенное под углом, имеет вертикальную и горизонтальную составляющие скорости. Однако для нахождения массы нам достаточно знать общую скорость.

В вертикальном направлении скорость изменяется под действием силы тяжести:

v_y = v_0y - g * t

где v_0y - начальная вертикальная скорость, g - ускорение свободного падения (10 м/с²), t - время (5 с).

Шаг 4: Найдем начальную скорость.

Поскольку мы не знаем начальную скорость, но знаем изменение импульса, мы можем выразить это через массу:

ΔP = m * (v_final - v_initial)

Для простоты, давайте предположим, что начальная скорость была нулевой (в момент броска), тогда:

ΔP = m * v_final

Итак, 200 = m * v_final.

Шаг 5: Найдем скорость v_final.

Для тела, брошенного под углом, конечная скорость может быть найдена как:

v_final = v_0 + g * t

где v_0 - начальная скорость, которую мы будем находить. Однако, чтобы найти массу, мы можем использовать общую формулу:

v_final = sqrt(v_0x^2 + (v_0y - g * t)^2).

Шаг 6: Подставим значения и найдем массу.

Мы знаем, что:

ΔP = 200 = m * v_final.

Но так как v_final мы можем выразить через массу, давайте подставим:

m = 200 / v_final.

Так как у нас нет конкретных значений для начальной скорости, мы не можем решить это уравнение напрямую. Однако, если бы мы знали начальную скорость, то могли бы подставить ее и найти массу.

Шаг 7: Подсчет массы.

Если мы предположим, что начальная скорость v_0 равна, например, 20 м/с (что является произвольным значением для примера), тогда:

v_final = 20 - 10 * 5 = -30 м/с (это лишь для примера).

Тогда:

200 = m * 30.

m = 200 / 30 ≈ 6.67 кг.

Таким образом, подставляя разные значения начальной скорости, мы можем получить разные массы. Для получения точного ответа нужно знать начальную скорость.

Ответ: Масса тела равна m = 200 / v_final, где v_final - конечная скорость, которую необходимо определить. Без начальной скорости точный ответ не может быть найден.