Похожие вопросы
2025-07-15 05:24:22
Тело брошено с поверхности Земли со скоростью v = 20 м/с под углом 60° к горизонту. Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 10 м/ с2. Радиус кривизны траектории в точке наибольшего подъема равен ... м.
- 10
- 30
- 40
- 20
Другие предметы Колледж Движение тел в поле тяжести физические основы механики тело брошено скорость 20 м/с угол 60 градусов радиус кривизны траектории наибольший подъем сопротивление воздуха g = 10 м/с²
2025-07-15 05:24:44
Для решения задачи о радиусе кривизны траектории тела, брошенного с поверхности Земли, нам нужно сначала определить некоторые параметры движения.
- Разделение скорости на компоненты. Мы знаем, что тело брошено с начальной скоростью v = 20 м/с под углом 60° к горизонту. Мы можем разделить эту скорость на горизонтальную и вертикальную компоненты:
- v_x = v * cos(60°) = 20 * 0.5 = 10 м/с
- v_y = v * sin(60°) = 20 * (√3/2) ≈ 17.32 м/с
- Определение времени подъема. Чтобы найти время, за которое тело достигнет наибольшей высоты, мы используем формулу для вертикальной скорости. В момент наибольшего подъема вертикальная скорость равна нулю:
- v_y_final = v_y - g * t = 0
- 17.32 - 10 * t = 0
- t = 17.32 / 10 ≈ 1.732 с
- Определение высоты подъема. Теперь мы можем найти максимальную высоту, используя формулу для перемещения:
- h = v_y * t - (1/2) * g * t²
- h = 17.32 * 1.732 - 0.5 * 10 * (1.732)²
- h ≈ 15 м
- Определение радиуса кривизны траектории. Радиус кривизны траектории в точке наибольшего подъема можно найти по формуле:
- R = (v^2) / g
- где v - горизонтальная скорость (v_x), g - ускорение свободного падения.
- Подставляем значения:
- R = (10^2) / 10 = 100 / 10 = 10 м
Ответ: Радиус кривизны траектории в точке наибольшего подъема равен 10 м.