Тест, с помощью которого проверяется надежность оценок коэффициентов множественной регрессии, называется тестом значимости коэффициентов регрессии. Этот тест позволяет определить, являются ли коэффициенты регрессии статистически значимыми, то есть отличаются ли они от нуля с учетом случайных колебаний выборки.

Для проверки значимости коэффициентов регрессии обычно используется t-тест. Вот основные шаги, которые нужно выполнить для его проведения:

1. Формулирование гипотез:
   • Нулевая гипотеза (H0): коэффициент регрессии равен нулю (то есть переменная не оказывает влияния на зависимую переменную).
   • Альтернативная гипотеза (H1): коэффициент регрессии не равен нулю (то есть переменная оказывает влияние на зависимую переменную).
2. Расчет t-статистики:
   • t-статистика рассчитывается по формуле: t = (b - 0) / SE(b), где b – оценка коэффициента регрессии, а SE(b) – стандартная ошибка этой оценки.
3. Определение критического значения:
   • Необходимо выбрать уровень значимости (обычно 0.05) и найти критическое значение t из таблицы распределения Стьюдента, учитывая количество степеней свободы.
4. Сравнение t-статистики с критическим значением:
   • Если |t| больше критического значения, то нулевая гипотеза отвергается, и можно сделать вывод о значимости коэффициента.
   • Если |t| меньше критического значения, то нулевая гипотеза не отвергается, и коэффициент считается незначимым.

Таким образом, t-тест позволяет проверить, являются ли коэффициенты множественной регрессии статистически значимыми, что является важным шагом в анализе регрессионной модели.