Чтобы ответить на вопрос о том, как изменяются линейная и угловая скорости точки, движущейся по расширяющейся спирали с постоянным нормальным ускорением, давайте разберем ситуацию подробнее.

1. Определим понятия:

• Линейная скорость (v): Это скорость точки в пространстве, которая измеряется в метрах в секунду (м/с).
• Угловая скорость (ω): Это скорость вращения точки вокруг центра, измеряемая в радианах в секунду (рад/с).
• Нормальное ускорение (a_n): Это ускорение, направленное к центру кривизны траектории, которое связано с изменением направления скорости.

2. Рассмотрим нормальное ускорение:

Нормальное ускорение связано с линейной скоростью и радиусом кривизны (R) следующим образом:

a_n = v² / R

При постоянном нормальном ускорении (a_n = const),это уравнение показывает, что если R увеличивается (так как спираль расширяется),то линейная скорость v должна также увеличиваться, чтобы сохранить равенство.

3. Угловая скорость и радиус:

Угловая скорость связана с линейной скоростью и радиусом следующим образом:

v = ω * R

Если R увеличивается, а v увеличивается с постоянным нормальным ускорением, то угловая скорость ω может изменяться. Для того чтобы сохранить равенство, при увеличении R угловая скорость ω должна убывать, если линейная скорость v растет быстрее, чем радиус R.

4. Вывод:

Таким образом, при постоянном нормальном ускорении:

• Линейная скорость (v) увеличивается.
• Угловая скорость (ω) убывает.

Ответ: Линейная увеличивается, а угловая убывает.