Точка максимума и точка минимума объединяются общим термином: «точки экстремума». Давайте разберем, что это означает и как эти точки определяются.

Что такое точки экстремума?

• Точка максимума - это такая точка на графике функции, в которой значение функции достигает наибольшего значения в некоторой окрестности.
• Точка минимума - это такая точка, в которой значение функции достигает наименьшего значения в некоторой окрестности.

Как найти точки экстремума?

1. Необходимо найти производную функции.
2. Приравнять производную к нулю и решить полученное уравнение. Это даст нам кандидатов на точки экстремума.
3. Проверить, является ли каждая из найденных точек максимумом или минимумом, используя вторую производную или тест на изменение знака первой производной.

Таким образом, точки экстремума играют важную роль в анализе функций и помогают понять, где функция достигает своих крайних значений.