2025-03-01 22:45:39
Точка x₀ называется точкой минимума функции y=f(x), если для всех точек x≠x₀ из некоторой окрестности точки x₀ выполняется …
- неравенство f(x)<f(x₀)
- неравенство f(x)>f(x₀)
- равенство f(x)=f(x₀)
Другие предметы Колледж Минимумы и максимумы функций точка минимума функция y=f(x) неравенство f(x)<f(x₀) неравенство f(x)>f(x₀) равенство f(x)=f(x₀) высшая математика колледж
2025-07-19 12:01:48
Точка x₀ называется точкой минимума функции y=f(x), если для всех точек x≠x₀ из некоторой окрестности точки x₀ выполняется следующее неравенство:
- f(x) > f(x₀)
Давайте разберёмся, почему это так:
- Когда мы говорим о точке минимума функции, мы имеем в виду, что в этой точке функция принимает наименьшее значение по сравнению с соседними точками в некоторой окрестности.
- Таким образом, если x₀ — точка минимума, то для всех точек x, которые находятся в некоторой окрестности x₀ и не равны x₀, значение функции в этих точках будет больше, чем значение функции в точке x₀.
- Это и выражается в неравенстве f(x) > f(x₀), которое говорит о том, что в любой другой точке из окрестности x₀ значение функции больше, чем в самой точке минимума.
Важно помнить, что это определение относится к локальному минимуму, так как мы рассматриваем только точки в некоторой окрестности x₀, а не на всей области определения функции.