Точка x₀ называется точкой минимума функции y=f(x),если для всех точек x≠x₀ из некоторой окрестности точки x₀ выполняется следующее неравенство:

• f(x) > f(x₀)

Давайте разберёмся, почему это так:

1. Когда мы говорим о точке минимума функции, мы имеем в виду, что в этой точке функция принимает наименьшее значение по сравнению с соседними точками в некоторой окрестности.
2. Таким образом, если x₀ — точка минимума, то для всех точек x, которые находятся в некоторой окрестности x₀ и не равны x₀, значение функции в этих точках будет больше, чем значение функции в точке x₀.
3. Это и выражается в неравенстве f(x) > f(x₀),которое говорит о том, что в любой другой точке из окрестности x₀ значение функции больше, чем в самой точке минимума.

Важно помнить, что это определение относится к локальному минимуму, так как мы рассматриваем только точки в некоторой окрестности x₀, а не на всей области определения функции.