Ток срабатывания реле равен 632 мА. Сопротивление обмотки реле постоянному току составляет 27 Ом. Реле рассчитано на номинальное напряжение 27 В. Определите время срабатывания реле без учета времени движения якоря при минимальной постоянной времени...
Ток срабатывания реле равен 632 мА. Сопротивление обмотки реле постоянному току составляет 27 Ом. Реле рассчитано на номинальное напряжение 27 В. Определите время срабатывания реле без учета времени движения якоря при минимальной постоянной времени цепи заряда 1 мс. Результат округлите до десятых.
Чтобы определить время срабатывания реле, необходимо рассчитать постоянную времени цепи заряда и сравнить её с заданной минимальной постоянной времени. Давайте разберёмся по шагам: 1. **Постоянная времени цепи (τ)**: Постоянная времени цепи определяется как произведение сопротивления обмотки (R) и индуктивности (L) обмотки реле. Формула для постоянной времени выглядит так: τ = L / R. 2. **Определение индуктивности (L)**: В нашем случае, индуктивность не дана напрямую, но мы знаем, что минимальная постоянная времени цепи заряда равна 1 мс (0.001 секунда). Это означает, что: τ = L / R = 0.001 с. 3. **Расчёт индуктивности (L)**: Подставим известное значение сопротивления R = 27 Ом в формулу: L = τ * R = 0.001 с * 27 Ом = 0.027 Генри. 4. **Время срабатывания реле (t)**: Время срабатывания реле без учета времени движения якоря можно определить, используя формулу для времени заряда обмотки до достижения тока срабатывания: t = -τ * ln(1 - I/Imax),где Imax — максимальный ток, который может протекать через обмотку при номинальном напряжении. 5. **Максимальный ток (Imax)**: Imax = U / R = 27 В / 27 Ом = 1 А. 6. **Подставим значения в формулу для t**: I = 632 мА = 0.632 А. t = -0.001 с * ln(1 - 0.632 А / 1 А) = -0.001 с * ln(0.368). 7. **Рассчитаем значение**: t = -0.001 с * (-1.0007) ≈ 0.001 с = 1 мс. Таким образом, время срабатывания реле без учета времени движения якоря при минимальной постоянной времени цепи заряда составляет 1 мс. Ответ: 1 мс.