Давайте разберем ваши примеры и выясним, какой из них правильный и почему.

Это предложение неправильно. Слово "lately" (в последнее время) не подходит для будущего времени. Вместо этого можно использовать "soon" (скоро). Правильный вариант: Will you meet him soon?

Это предложение также неправильно. Здесь ошибка в использовании вспомогательного глагола. Вместо "has" нужно использовать "have" с местоимением "you". Правильный вариант: Have you met him lately?

Это предложение правильно. Оно используется для того, чтобы спросить, встречали ли вы его в последнее время. "Have" - это вспомогательный глагол, который используется в Present Perfect.

Это предложение тоже неправильно. Слово "lately" подразумевает действие, которое произошло в недавнем прошлом, и в этом случае лучше использовать Present Perfect. Правильный вариант: Have you met him lately?

В итоге, правильный вариант из всех предложенных - Have you met him lately?. Это предложение корректно и соответствует правилам английской грамматики.