2025-03-08 18:16:12
У Оксаны есть 30 долл. Она хочет купить шоколадки «Шок» ценой 3 долл. за штуку. Полезность от этой покупки она оценивает функцией U(xy)=12⋅√x+y, где х – приобретенное количество шоколадок, y – оставшаяся часть дохода. Сколько купит шоколадок «Шок» рациональная Оксана?
- Оксана купит 2 шоколадки.
- Оксана купит 3 шоколадки.
- Оксана купит 4 шоколадки.
- Оксана купит 5 шоколадок.
Другие предметы Колледж Потребительский выбор и полезность экономика колледж рациональное поведение потребительский выбор полезность шоколадки Шок бюджетное ограничение оптимизация потребления экономическая теория спрос и предложение анализ покупок
2025-07-19 15:28:32
Чтобы определить, сколько шоколадок «Шок» купит рациональная Оксана, необходимо максимизировать полезность, которую она получает от покупки шоколадок, учитывая ее бюджетные ограничения.
Оксана имеет 30 долл., и каждая шоколадка стоит 3 долл. Таким образом, если она купит x шоколадок, то оставшаяся часть дохода будет равна y = 30 - 3x.
Функция полезности Оксаны определяется как U(x, y) = 12√x + y.
Давайте рассмотрим каждый вариант:
- 2 шоколадки:
- Стоимость: 2 * 3 = 6 долл.
- Оставшаяся часть дохода: y = 30 - 6 = 24 долл.
- Полезность: U(2, 24) = 12√2 + 24 = 12 * 1.41 + 24 ≈ 40.92.
- 3 шоколадки:
- Стоимость: 3 * 3 = 9 долл.
- Оставшаяся часть дохода: y = 30 - 9 = 21 долл.
- Полезность: U(3, 21) = 12√3 + 21 = 12 * 1.73 + 21 ≈ 41.76.
- 4 шоколадки:
- Стоимость: 4 * 3 = 12 долл.
- Оставшаяся часть дохода: y = 30 - 12 = 18 долл.
- Полезность: U(4, 18) = 12√4 + 18 = 12 * 2 + 18 = 42.
- 5 шоколадок:
- Стоимость: 5 * 3 = 15 долл.
- Оставшаяся часть дохода: y = 30 - 15 = 15 долл.
- Полезность: U(5, 15) = 12√5 + 15 = 12 * 2.24 + 15 ≈ 42.88.
Сравнивая полученные значения полезности, видно, что максимальная полезность достигается при покупке 5 шоколадок, так как U(5, 15) ≈ 42.88 - это наибольшее значение среди всех рассмотренных вариантов.
Таким образом, рациональная Оксана купит 5 шоколадок.
